Binārie skaitļi

Binārie skaitļi

Kopsavilkums

Binārā skaitļu sistēma ir bāzes 2 skaitļu sistēma. Tas nozīmē, ka tam ir tikai divi skaitļi: 0 un 1. Skaitļu sistēma, kuru parasti izmantojam, ir decimāldaļu skaitļu sistēma. Tam ir 10 cipari: 0-9.

Kāpēc izmantot bināros skaitļus?

Binārie skaitļi ir ļoti noderīgi elektronikā un datorsistēmās. Digitālā elektronika var viegli strādāt ar sava veida “ieslēgtu” vai “izslēgtu” sistēmu, kur “ieslēgts” ir 1 un “izslēgts” ir nulle. Bieži reizes 1 ir 'augsts' spriegums, bet 0 ir 'zems' spriegums vai zeme.

Kā darbojas binārie skaitļi?

Bināros skaitļos tiek izmantoti tikai skaitļi 1 un 0. Binārā skaitlī katra “vieta” ir jauda 2. Piemēram:



1 = 20= 1
10 = 21= 2
100 = 2divi= 4
1000 = 23= 8
10000 = 24= 16

Konvertēšana no binārā uz decimāldaļu

Ja vēlaties konvertēt skaitli no binārā uz decimāldaļu, varat saskaitīt iepriekš norādītās vietas. Katra vieta, kurai ir “1”, nozīmē jaudu 2, sākot ar 0s vietu.

Piemēri:

101 binārs = 4 + 0 + 1 = 5 cipari aiz komata
11110 binārs = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30 cipari aiz komata
10001 binārs = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 aiz komata

Konvertēšana no decimāla uz bināru

Decimāldaļu konvertēšana uz bināro skaitli var būt sarežģītāka. Tas palīdz, ja jūs zināt divu (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256,…) spējas.
  • Vispirms no konvertējamā skaitļa atņemiet lielāko jaudu no diviem iespējamiem.
  • Pēc tam šajā binārā skaitļa vietā ielieciet “1”.
  • Pēc tam no atlikuma jūs atņemat nākamo lielāko divu spēku. Šajā pozīcijā jūs ievietojat 1.
  • Jūs pastāvīgi atkārtojat iepriekš minēto, līdz vairs nav atlicis.
  • Visas vietas bez “1” iegūst “0”.
Piemērs:

Kas ir 27 cipari aiz komata binārā izteiksmē?

1. Kāda ir lielākā jauda no 2, kas ir mazāka vai vienāda ar 27? Tas ir 16. Tātad atņemiet 16 no 27. 27 - 16 = 11
2. Ievietojiet 1 16 vietā. Tas ir 24, kas ir 5. vieta, jo tā sākas ar 0 vietu. Tātad līdz šim mums ir 1xxxx.
3. Tagad dariet to pašu atlikušajam skaitlim 11. Lielākā divu skaitļu jauda, ​​kuru varam atņemt no 11, ir 23, vai 8. Tātad, 11 - 8 = 3.
4. Ievietojiet 1 vietā 8. Tagad mums ir 11xxx.
5. Nākamais ir atņemt 21vai 2, kas ir 2 -1 = 1.
6. 11x1x
7. Visbeidzot ir 1-1 = 0.
8. 11x11
9. Ievietojiet nulles vietās bez 1 un mēs saņemam atbildi = 11011.

Citi piemēri:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110
21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101
44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101 100

Noderīgas binārās tabulas

Pirmie 10 numuri



Binārās pozīcijas vērtības decimāldaļās (jauda 2)