Līdzvērtīgas frakcijas

Līdzvērtīgas frakcijas

Ja frakcijās ir dažādi skaitļi, bet tām ir vienāda vērtība, tās sauc par līdzvērtīgām daļām.

Apskatīsim vienkāršu ekvivalentu frakciju piemēru: frakcijas ½ un 2/4. Šīm daļām ir vienāda vērtība, bet tiek izmantoti dažādi skaitļi. Zemāk redzamajā attēlā var redzēt, ka viņiem abiem ir vienāda vērtība.



Kā jūs varat atrast līdzvērtīgas frakcijas?

Līdzvērtīgas daļas var atrast, reizinot vai dalot gan skaitītāju, gan saucēju ar to pašu skaitli.

Kā tas darbojas?



No reizināšanas un dalīšanas mēs zinām, ka reizinot vai dalot skaitli ar 1, tiek iegūts tas pats skaitlis. Mēs arī zinām, ka tad, ja jums ir viens un tas pats skaitītājs un saucējs, tas vienmēr ir vienāds ar 1. Piemēram:



Tātad, kamēr mēs reizinām vai dalām frakcijas augšējo un apakšējo daļu ar vienu un to pašu skaitli, tas ir tas pats, kas reizināt vai dalīt ar 1, un mēs nemainīsim frakcijas vērtību.

Reizināšanas piemērs:



Tā kā mēs reizinājām daļu ar 1 vai 2/2, vērtība nemainās. Abām frakcijām ir vienāda vērtība un tās ir līdzvērtīgas.

Sadalījuma piemērs:



Jūs varat arī sadalīt augšējo un apakšējo daļu ar to pašu skaitli, lai izveidotu līdzvērtīgu daļu, kā parādīts iepriekš.

Krustot reizināt

Ir formula, kuru varat izmantot, lai noteiktu, vai divas frakcijas ir līdzvērtīgas. To sauc par krustojuma reizināšanas likumu. Kārtula ir parādīta zemāk:



Šī formula saka, ka, ja vienas daļas skaitītājs reizina otras daļas saucēju, ir vienāds ar pirmās daļas saucēju ar otrās daļas skaitītāju, tad daļas ir līdzvērtīgas. Izrakstot, tas ir nedaudz mulsinoši, taču pēc formulas var redzēt, ka matemātikas izstrāde ir diezgan vienkārša.

Ja jūs nesaprotat, ko darīt, vienkārši atcerieties formulas nosaukumu: “krustot pavairot”. Jūs reizināt divās daļās, piemēram, rozā X, kas parādīts zemāk esošajā piemērā.





Frakciju salīdzināšana

Kā jūs varat noteikt, vai viena daļa ir lielāka par otru?

Dažos gadījumos to ir diezgan viegli pateikt. Piemēram, kādu laiku strādājot ar frakcijām, jūs droši vien zināt, ka ½ ir lielāks par ¼. Ir arī viegli noteikt, vai saucēji ir vienādi. Tad daļa ar lielāku skaitītāju ir lielāka.

Tomēr dažreiz ir grūti pateikt, kura ir lielāka, tikai aplūkojot divas frakcijas. Šādos gadījumos jūs varat izmantot krustenisko reizināšanu, lai salīdzinātu abas frakcijas. Šeit ir pamatformula:



Šeit ir piemērs:



Galvenās lietas, kas jāatceras
  • Līdzvērtīgas frakcijas var izskatīties citādi, taču tām ir vienāda vērtība.
  • Varat reizināt vai dalīt, lai atrastu līdzvērtīgu daļu.
  • Saskaitīšana vai atņemšana nedarbojas, lai atrastu līdzvērtīgu daļu.
  • Ja jūs reizināt vai dalāt ar frakcijas augšdaļu, tas pats jādara līdz apakšai.
  • Izmantojiet krustenisko reizināšanu, lai noteiktu, vai divas frakcijas ir līdzvērtīgas.