Sfēras apjoma un virsmas laukuma atrašana

Sējuma atrašana un
Sfēras virsmas laukums

Kas ir sfēra?

Sfēra ir trīsdimensiju apļa versija, piemēram, basketbols vai marmors. Sfēras definīcija ir 'katrs punkts, kas atrodas vienādā attālumā no viena punkta, ko sauc par centru'.

Sfēras noteikumi

Lai aprēķinātu sfēras virsmu un tilpumu, mums vispirms ir jāsaprot daži termini:

Rādiuss - sfēras rādiuss ir attālums no centra līdz virsmai. Sfērai tas būs vienāds attālums neatkarīgi no tā, kur to mēra no virsmas.



Diametrs - diametrs ir taisna līnija no viena punkta uz sfēras virsmas uz otru, kas iet caur sfēras centru. Diametrs vienmēr ir divreiz lielāks par rādiusa attālumu.

Pi - Pi ir īpašs skaitlis, ko lieto kopā ar apļiem un sfērām. Tas turpinās mūžīgi, bet mēs izmantosim saīsinātu versiju, kur Pi = 3,14. Mēs arī izmantojam simbolu π, lai formulās norādītu uz skaitli pi.

Sfēras virsmas laukums

Lai atrastu sfēras virsmas laukumu, mēs izmantojam īpašu formulu. Atbilde uz šo formulu būs kvadrātveida vienībās.

Virsmas laukums = 4πrdivi

Tas ir tas pats, kas teikt: 4 x 3,14 x rādiuss x rādiuss

Problēmas piemērs

Kāda ir sfēras, kuras rādiuss ir 5 collas, virsmas laukums?

4πrdivi
= 4 x 3,14 x 5 collas x 5 collas
= 314 collasdivi

Sfēras apjoms

Sfēras tilpuma noteikšanai ir vēl viena īpaša formula. Skaļums ir tas, cik daudz vietas aizņem sfēras iekšpusi. Atbilde uz jautājumu par apjomu vienmēr ir kubiskās vienībās.

Tilpums = 4/3 πr3

Tas ir tas pats, kas 4 ÷ 3 x 3,14 x rādiuss x rādiuss x rādiuss

Problēmas piemērs

Kāds ir sfēras tilpums ar 3 pēdu rādiusu?

Tilpums = 4/3 πr3
= 4 ÷ 3 x 3,14 x 3 x 3 x 3
= 113,04 pēdas3

Atceramās lietas
  • Sfēras virsmas laukums = 4πrdivi
  • Sfēras tilpums = 4/3 πr3
  • Jums jāzina tikai rādiuss, lai aprēķinātu gan sfēras tilpumu, gan virsmas laukumu.
  • Atbildēm uz virsmas laukuma problēmām vienmēr jābūt kvadrātveida vienībās.
  • Atbildēm uz apjoma problēmām vienmēr jābūt kubikmetros.



Vairāk ģeometrijas priekšmetu

Aplis
Daudzstūri
Četrstūri
Trijstūri
Pitagora teorēma
Perimetrs
Slīpums
Virsmas laukums
Kastes vai kuba tilpums
Sfēras apjoms un virsmas laukums
Cilindra tilpums un virsmas laukums
Konusa tilpums un virsmas laukums
Leņķu vārdnīca
Skaitļu un formu vārdnīca